{"version":"1.0","provider_name":"szikr\u00e1k","provider_url":"https:\/\/mgj52.cafeblog.hu","author_name":"mgj","author_url":"https:\/\/mgj52.cafeblog.hu\/author\/mgj\/","title":"Aranymetsz\u00e9s 2","html":"&nbsp;\r\n\r\nIg\u00e9rtem a fot\u00f3kat, kim\u00e1soltam a saj\u00e1t f\u00e1jlomba, de ak\u00e1rhogy igyekeztem, ide nem tudom \u00e1tmenteni. De megtal\u00e1lj\u00e1k az \u00edr\u00e1s v\u00e9g\u00e9n megadott c\u00edmeken.\r\n\r\nA fot\u00f3k hely\u00e9n tal\u00e1n link van, nem pr\u00f3b\u00e1ltam ki.\r\n\r\nAz el\u0151z\u0151 r\u00e9szben ig\u00e9rtem, hogy keresek fot\u00f3t. \u00cdme az egyik csoda, az atheni Akropoliszr\u00f3l.\r\n\r\nJelent\u00e9se: Fels\u0151v\u00e1ros, Fellegv\u00e1r. Az \u00f3kori g\u00f6r\u00f6g v\u00e1ros\u00e1llamok rendszerint magaslaton \u00e9p\u00edtett Fellegv\u00e1ra volt. Itt \u00e1llt a kir\u00e1lyi palota, a v\u00e1ros v\u00e9d\u0151isteneinek temploma.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"http:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/F%C3%A1jl:Lightmatter_acropolis.jpg\"> style='orphans: auto;text-align:start;widows: auto;-webkit-text-stroke-width: 0px; word-spacing:0px' class=thumbimage srcset=\"\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/38\/Lightmatter_acropolis.jpg\/330px-Lightmatter_acropolis.jpg 1.5x, \/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/38\/Lightmatter_acropolis.jpg\/440px-Lightmatter_acropolis.jpg 2x\" data-file-width=720 data-file-height=480 v:shapes=\"_x0000_i1026\"&gt;<\/a>\r\n\r\nAz Akropolisz l\u00e1tk\u00e9pe ma\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nA\u00a0<a href=\"http:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/Parthen%C3%B3n\">Parthen\u00f3n<\/a>\u00a0nyugati oldala az\u00a0<a href=\"http:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/Ath%C3%A9n\">ath\u00e9ni<\/a> Akropoliszban. M\u00e1s kiejt\u00e9ssel Panthenonnak is mondj\u00e1k. Pallasz Ath\u00e9n\u00e9, a fegyverforgat\u00f3 sz\u0171z istenn\u0151 temploma.\r\n\r\nItt \u00e1lljon al\u00e1bb a k\u00e9s\u0151bb megtal\u00e1lt aranymetsz\u00e9s bizony\u00edt\u00e1sa a beh\u00fazott vonalakkal.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nSz\u00e1mos \u00e9p\u00edt\u00e9szeti alkot\u00e1s \u0151rzi az aranysz\u00e1mot. P\u00e9ldak\u00e9nt szolg\u00e1lhat az ath\u00e9ni Akropolisz r\u00e9sz\u00e9t k\u00e9pez\u0151 Pantheon, amelynek homlokzat\u00e1n t\u00f6bb helyen is felismerhet\u0151k az aranymetsz\u00e9s ar\u00e1nyai.\r\n\r\nAz aranymetsz\u00e9s szab\u00e1lyait p\u00e9ld\u00e1ul a term\u00e9szetben tal\u00e1lt\u00e1k meg: a napraforg\u00f3 t\u00e1ny\u00e9rja magjainak elhelyezked\u00e9s\u00e9ben:\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nNos, ezt \u00e9n k\u00e9ptelen vagyok matematikailag megfogalmazni, csak gy\u00f6ny\u00f6rk\u00f6dni tudok benne. M\u00e9g akkor is, ha a kertemben vetettem el n\u00e9h\u00e1ny magj\u00e1t.\r\n\r\nA m\u00e1sik, a csiga h\u00e1za, a csigavonal, ami egyre n\u00f6vekv\u0151 l\u00e9pt\u00e9kkel kanyarog. Ennek a k\u00e9plet\u00e9t megtal\u00e1ltam, bevallom nem \u00e9rtem. (Sz\u00edvesen venn\u00e9m, ha valaki elmagyar\u00e1zn\u00e1 nekem. El\u0151re is k\u00f6sz\u00f6n\u00f6m.)\r\n\r\nA logaritmikus spir\u00e1lis pol\u00e1rkoordin\u00e1t\u00e1s egyenlete:\r\n\r\n<strong><em>r = a*eb*\u03c6\u00a0 \u00a0<\/em><\/strong>\r\n\r\nilletve inverz kifejez\u00e9ssel:\r\n\r\n<strong><em>\u03c6 = (1\/b)*ln(r\/a)\u00a0\u00a0<\/em><\/strong>\r\n\r\nahol\u00a0<strong><em>a<\/em><\/strong>\u00a0\u00e9s\u00a0<strong><em>b<\/em><\/strong>\u00a0elvileg tetsz\u0151leges konstansok.\r\n\r\nA logaritmikus spir\u00e1lis fontos jellemz\u0151 tulajdons\u00e1ga, hogy b\u00e1rmelyik pontj\u00e1hoz is h\u00fazunk \u00e9rint\u0151t, ez az \u00e9rint\u00e9si ponthoz tartoz\u00f3 sug\u00e1rral mindig azonos sz\u00f6get fog bez\u00e1rni.\r\n\r\nAz ilyen er\u0151m\u0171n\u00e9l pedig \u2013 az optimum sz\u00e1m\u00edt\u00e1s alapj\u00e1n \u2013 a spir\u00e1lg\u00f6rbe konstansait \u00fagy c\u00e9lszer\u0171 megv\u00e1lasztani, hogy ez a sz\u00f6g 137.5 fok legyen, \u00e9s ez \u00e9ppen a matematik\u00e1b\u00f3l ismert \u00fan. \u201earanysz\u00f6g\u201d, amelyet \u00fagy kaphatunk meg, hogy a 360 fokos teljes k\u00f6r\u00fclfordul\u00e1si sz\u00f6get az aranymetsz\u00e9s ar\u00e1nya szerint k\u00e9t r\u00e9szre osztjuk.\r\n\r\nAz utols\u00f3 bekezd\u00e9s a p\u00e9lda az er\u0151m\u0171vel gyakorlati hasznos\u00edt\u00e1sa az elm\u00e9letnek.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n(Az\u00a0 Akropolisz fotoit a Wikip\u00e9di\u00e1b\u00f3l, a napraforg\u00f3t, a csig\u00e1t \u00e9s sz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1t\u00a0\u00a0Dr. H\u00e9jjas Istv\u00e1n munk\u00e1j\u00e1b\u00f3l m\u00e1soltam ki.)\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nA csig\u00e1b\u00f3l kisz\u00e1m\u00edtott 137,5 fok el\u0151revet\u00edti a line\u00e1ris m\u00e9r\u00e9sek \u00a0ar\u00e1nysz\u00e1m\u00e1t.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;","type":"rich"}